她怀念昔日时光。
她更认真地说:“那这样好了,你给我解释一遍,从第一个知识点开始……”
江逾白就从“回归函数”讲起,当他讲到“心极限定理”,他的钢笔落在了桌上。于是他话音一顿,指着那一行英,低声问:“林老师,什么是心极限定理?”
他竟然不理解“心极限定理”?
林知夏简单地概括道:“这篇论用到了心极限定理最通用的一种表述方式。假设你有一个包含独立随机变量的分布,随机变量的数目是有限的,平均数是,方差是d,你从这个分布抽取多组样本,每组取平均值a,做标准化处理后,a1,a2an将会收敛于正态分布。”
她侧目看他:“心极限定理是《概率论》最重要的理论之一,我们可以继续拓展它。你会发现,来自柯西分布的样本并不适用于这条定理,为什么呢?”
江逾白的右手食指轻轻敲了一下桌面:“林老师。”
“怎么了?”林知夏眨了眨眼睛。
江逾白的嗓音格外好听:“你能不能……”
“嗯?”
“坐到我的腿上。”
听见他的要求,林知夏怔了一秒钟。
江逾白讲出他的理由。他说,林知夏离他更近,他听得更清楚。他在笔记本上写字,林知夏可以在旁边补充内容,这样一来,他们查漏补缺的效率就更高了。
林知夏想起自己曾经用一片羽毛去逗弄江逾白家里的小猫咪。此时此刻,江逾白的所有话,都化作了一片羽毛,落在她的心坎上。
她扶着他的肩膀,站起来,坐上他的双腿。
林知夏还没坐稳,江逾白左手搂住她的腰,右手仍然握着一支钢笔。他彬彬有礼地提醒她:“我们刚才讲到了柯西分布,林老师。”
林老师呼吸紊乱:“嗯,我记得。”又说:“我给你出一道题,你要是答对了……”
“有奖励吗?”江逾白在她耳边问。
“我就亲你一下。”林知夏宣称道。
昨天夜里,江逾白做了一个梦。
他不止梦见了钢琴房的那一幕,还梦见林知夏坐在他的腿上。迄今为止,他的梦境已经成真了,林知夏不仅没表现出丝毫排斥,还愿意和他玩“你答对了我就亲你一下”的游戏。
江逾白铺平一张草稿纸,很客气地拜托林老师出题。
书桌上只有一支钢笔,那支钢笔被江逾白握在手里。林知夏搭住他的食指,轻轻地挠了挠,他立刻把钢笔让给她。只要忽略他搂在她腰间的左手,他就是一位斯守礼的好学生。
林知夏在纸上写出柯西分布的概率密度函数。她还没写完,江逾白问她:“你还在教我心极限定理吗?”
“是的。”林知夏松开钢笔。
她第一次坐在江逾白的腿上授课,思绪万千,浮想联翩,哪里还能静下心来给他讲题?
她问了一个非常简单的问题:“你会发现,来自柯西分布的样本并不适用于这条定理,为什么呢?”
如果江逾白回答正确,林知夏就会亲他一口。她没有制定详细的规则,更没有提及奖励的上限,这意味着江逾白可以不断向她索吻——之后又会发生什么?他怕自己会情难自禁。
江逾白琢磨片刻,将一切非分之想扼杀在萌芽状态。他竟然回复道:“对不起,林老师,我没学过柯西分布。”
他这句话说得特别真诚。
林知夏信以为真。
她没想到江逾白的数学基础如此薄弱。
她一丝不苟地讲解柯西分布,又提到心极限定理的某一个约束条件是概率密度函数的均值和方差存在且有限,因此柯西分布并不适用于心极限定理[2]。